L’analyse par éléments finis… Ce n’est PAS seulement un « truc d’ingénieur ».

Trouver un design qui fonctionne d’abord, prédire ce qui se passe à l’intérieur de l’imprimante 3D ensuite.

La dernière fois que j’ai participé à un salon – avant que la pandémie ne frappe – je m’étais arrêtée sur un stand car une belle pièce métallique imprimée en 3D avait attiré mon attention. Je la regardais sans avoir la moindre idée de ce qu’il avait fallu pour la fabriquer lorsque j’ai entendu quelqu’un dire derrière mon dos : “the power of Finite Element Analysis” (en Français : « le pouvoir de l’analyse par éléments finis »). Je n’étais pas sûre de comprendre ce que cela signifiait. Je n’étais pas sûre non plus que l’éditrice en moi voulait débattre d’un sujet très technique qui aurait probablement pris beaucoup de temps à comprendre. Alors, j’ai souri et mes yeux se sont posés sur autre chose.

Cependant, cette phrase est restée dans ma tête et j’ai décidé d’en apprendre davantage sur l’analyse par éléments finis – AEF (Finite Element Analysis = FEA). Si je devais résumer ce que j’ai appris en une phrase pour un utilisateur final, je dirais que l’analyse par éléments finis est probablement l’outil ultime qui permet de donner vie à de nombreux produits qui nous entourent aujourd’hui, mais nous ne sommes pas dans un magazine grand public ici. Nous sommes dans une presse spécialisée. Par conséquent, je pense que vous attendez de moi que je creuse un peu plus et pour ce faire, j’ai invité le fournisseur de logiciels ANSYS et le service de fabrication à la demande Xometry à partager leur expertise sur le sujet.

Cet article a pour but de :

• Mettre en lumière les principales utilisations de l’AEF dans un environnement de production de fabrication additive et comment la théorie peut différer de son aspect pratique ;
• Présenter ses avantages et ses complexités dans un processus de FA donné : les cas spécifiques de la FA métal et de l’impression 3D FDM seront pris en compte ici ; 
• Fournir des conseils ou astuces pratiques à ceux qui utiliseront cet outil dans leur travail.

Analyse par éléments finis : Quoi ? Qui ? Pourquoi ?

L’analyse par éléments finis est un processus développé comme moyen de résoudre les problèmes de mécanique structurelle en ingénierie. Les recherches montrent que le mathématicien Euler a été l’un des premiers à exploiter le concept au 16ème siècle, mais une définition plus compréhensible a été présentée dans les travaux de Schellbach en 1851.

Avec le progrès des outils logiciels, la méthode FEA est aujourd’hui plus « automatisée ». « L’utilisateur peut ne pas avoir besoin de tels calculs car les outils de simulation sont beaucoup plus intuitifs. Ils peuvent utiliser l’apprentissage machine. Ainsi, un non-expert peut tout de même obtenir de bons résultats », note Stucker.

À l’aide de codes informatiques, l’ingénieur peut générer des modèles solides d’une pièce, discrétiser le modèle en éléments, appliquer des charges et des conditions aux limites, puis attendre que l’ordinateur effectue l’analyse et déchiffre les résultats.

Quoi ?

Cependant, la compréhension et les principales utilisations de cette méthode restent assez confuses pour la plupart des professionnels aujourd’hui. Pour Stucker, les professionnels doivent faire une distinction claire entre deux utilisations distinctes de l’analyse par éléments finis, en particulier lorsqu’il s’agit du processus de FA :

« Il est essentiel de faire la distinction entre l’utilisation de l’analyse par éléments finis pour la conception du composant et la prévision de ce qui va arriver à cette conception pendant sa construction dans le processus de FA. Ce sont les deux utilisations distinctes du processus d’analyse par éléments finis que les gens confondent parfois ; et on utilise deux types d’analyse par éléments finis complètement différents pour ces deux problèmes. »

Cela signifie que les premières questions que les professionnels doivent se poser sont les suivantes : est-ce que je prédis la conception de la pièce ? Ou est-ce que je prédis ce qui se passe dans le processus ? En effet, lorsque l’analyse par éléments finis est utilisée pour la conception de la pièce, l’accent est mis sur les géométries de la pièce. Dans ce cas, il est important de réduire les risques et d’optimiser les conceptions avant qu’elles n’entrent en production, alors que lorsqu’elle est utilisée comme outil de simulation de processus, l’accent est mis sur la fabrication elle-même, sur ce qui se passe dans la physique de la machine, sur ce qui va arriver au matériau utilisé dans la machine, etc.

La simulation tient compte de tous ces éléments pour prédire si ces conditions affectent l’intégrité de la structure de la pièce, et prévoit même la déformation ou les points de contrainte critiques. En fonction des résultats de l’analyse par éléments finis, vous pouvez modifier votre conception pour atténuer ces effets ou augmenter un facteur de sécurité. Dans l’idéal, l’analyse par éléments finis contribuera à créer le résultat et les performances escomptés de votre conception, de sorte que lorsque vous construisez la pièce, vous et votre équipe avez la certitude, fondée sur des données, qu’elle fonctionnera ».

C’est certainement la raison pour laquelle l’AEF est considérée par la plupart des professionnels comme un outil de justification des coûts et de simulation.

Qui (peut l’utiliser) et pourquoi ?

Écouter ce qu’est la méthode d’analyse par éléments finis pourrait donner l’illusion que le processus n’est destiné qu’aux concepteurs, mais Stucker d’Ansys souligne qu’en fin de compte, « les principaux objectifs de l’utilisation de l’analyse par éléments finis dépendent de votre description de poste ».  En d’autres termes, que vous soyez un concepteur, un opérateur, un spécialiste des matériaux ou un ingénieur qualité, vous pouvez être amené à utiliser une méthode d’analyse par éléments finis dans l’une de vos tâches.

« En tant que concepteur, c’est pour réaliser une conception optimale qui fonctionne réellement comme prévu.  En tant qu’opérateur de machine, il s’agit d’éviter les défauts de fabrication, de minimiser les coûts de post-traitement, de maximiser la productivité de la machine et de respecter les tolérances des pièces.  En tant que spécialiste des matériaux, il s’agit de s’assurer que la microstructure du matériau est correcte, etc. De nombreuses personnes peuvent utiliser l’analyse par éléments finis pour améliorer leurs opérations de FA », note Stucker.

Quelle que soit la description de votre travail, l’expert assure que « l’exécution d’une analyse par éléments finis peut être aussi simple que l’utilisation d’une feuille de calcul Excel ». « Pour de nombreux types de simulations en FA, le flux de travail a été normalisé et simplifié de telle sorte qu’un utilisateur sans formation spécialisée en FEA peut mettre en place une simulation en quelques minutes ».

L’AEF, quelques-unes des complexités expliquées pendant le cycle de développement du produit

Tout d’abord, notons pour les néophytes que les programmes d’analyse par éléments finis sont généralement intégrés dans les logiciels de conception assistée par ordinateur (CAO), afin que les ingénieurs puissent facilement passer de la conception à l’analyse structurelle complexe.

Mais comme l’utilisation de l’analyse par éléments finis dépend largement de la description de poste du professionnel, nous nous sommes rendu compte que la complexité de l’analyse peut varier considérablement d’une personne à l’autre et même d’une application à l’autre.

En effet, alors que l’analyse structurelle, le transfert de chaleur et l’écoulement des fluides sont souvent considérés comme les problèmes les plus courants dans l’analyse par éléments finis, il s’avère qu’ils ne peuvent être que les principaux défis pour ceux qui conçoivent un composant.

Un examen plus approfondi du transfert de chaleur, par exemple, révèle que l’analyse par éléments finis peut être particulièrement utile lorsqu’on cherche à contrôler les problèmes thermiques d’une machine. Selon l’expert d’Ansys, la première chose à noter est qu’on peut ne pas vouloir que les caractéristiques thermiques soient les mêmes pour chaque région d’une pièce. 

« Il peut être avantageux de modifier les caractéristiques thermiques localement, produisant ainsi des microstructures et des propriétés variables dans différentes régions d’une pièce afin d’optimiser les performances de celle-ci.  Pour gérer les problèmes thermiques, vous devez contrôler à la fois l’apport de chaleur et la sortie de chaleur.  L’apport de chaleur peut être contrôlé en modifiant les entrées d’énergie de la machine, comme la puissance du laser, la vitesse de numérisation, la température des éléments chauffants, etc.  En général, la chaleur dégagée est modifiée en ajoutant des délais pour augmenter le temps de refroidissement, en ajoutant des supports thermiques et des dissipateurs de chaleur, en utilisant un refroidissement actif dans la chambre, etc. », il continue.  

Ce n’est qu’un exemple parmi une myriade de complexités rencontrées. Et même ici, si l’on s’intéresse de près à ces problèmes les plus couramment mentionnés, les progrès récents de cette méthode pourraient révéler des améliorations de la méthodologie et de l’adaptabilité du maillage, ainsi que des techniques permettant d’améliorer l’efficacité et d’estimer les limites d’erreur.

Comme le fait remarquer Stucker, l’analyse par éléments finis peut aider à résoudre de nombreux autres problèmes, comme la conception de puces à semi-conducteurs, l’optimisation des processus de fabrication, etc. La question est la suivante : si vous êtes nouveau dans le domaine et que vous ne disposez pas de certains des « nouveaux progiciels FEA, comme Ansys Discovery, qui rendent l’analyse par éléments finis facile, intuitive et presque instantanée », cette méthode peut-elle ralentir le cycle de développement du produit ? Nous avons posé cette question à Xometry :

« Décider des entrées critiques pour le succès de votre conception peut souvent prendre du temps car il peut s’agir de conditions hors de votre contrôle et nécessitant des recherches. La plupart des concepteurs travaillent avec une compréhension générale du processus et des matériaux qu’ils utilisent afin de prendre un bon départ dans l’approche de la conception. Avec la fabrication additive, vous avez accès à des services de prototypage rapide à moindre coût et dans des délais courts. Vous pouvez travailler en parallèle en construisant des produits physiques et en définissant la simulation pour aider à valider d’autres caractéristiques de conception en dehors de l’objectif de l’analyse par éléments finis.

Ce qui est très convaincant, c’est la façon dont les logiciels de conception 3D associent la conception et l’analyse par éléments finis grâce à un processus de conception générative. La conception générative tire parti du niveau de complexité d’une pièce imprimée en 3D et construit des caractéristiques autour de contraintes similaires à celles utilisées dans l’analyse par éléments finis, sans que la pièce doive être conçue de manière traditionnelle. Les caractéristiques de la pièce se forment et se connectent numériquement en fonction des données de l’analyse par éléments finis. Comparée à une approche de conception générative, l’analyse par éléments finis traditionnelle peut être comparée à l’utilisation d’un atlas routier pour la conduite par rapport à une application de navigation – il s’agit d’un changement radical de fonctionnalité. Les résultats des simulations de conception générative peuvent devenir la pièce réelle utilisée ou un modèle utilisé par le concepteur pour optimiser le résultat de fabrication prévu.

D’après notre expérience, l’analyse par éléments finis ne ralentit pas le cycle de développement de la production, mais permet aux équipes d’ingénieurs d’envisager et d’approfondir les problèmes/expérimentations de défaillance avant de lancer le produit final. Elles ne sont plus confrontées aux défaillances de surface des traditionnels it1, it2 ou it3, car l’analyse par éléments finis fournit un retour d’information rapide sur la situation. L’équipe d’ingénierie dispose ainsi de plus de temps pour repousser les limites de la capacité du produit. »

AEF, un regard sur les procédés de fabrication : les cas spécifiques de la FA métal et du FDM

Parfois, même lorsque votre intention première n’est pas de comparer les procédés de FA et les procédés de fabrication conventionnels, vous vous rendez compte que les principes de fabrication conventionnels continuent d’influencer la production par fabrication additive.

Dans cette veine, l’AEF a été fondamentalement développée en tenant compte des propriétés isotropes des pièces, ce qui signifie que toutes les caractéristiques physiques des pièces sont similaires dans toutes les directions.  Dans la fabrication additive, le matériau est toujours ajouté de manière continue pendant la fabrication, en construisant la pièce dans une direction verticale et en créant ainsi des pièces orthotropes, dont les propriétés sont généralement plus faibles.

C’est pourquoi, que vous fabriquiez à l’aide d’un procédé de FA métal ou FDM, vous pouvez être amené à prendre en compte la taille minimale des éléments de fabrication, les effets d’orientation, la nécessité de supports et d’autres caractéristiques spécifiques à la machine et au matériau. 

Une analyse de l’utilisation de l’AEF pour la production d’une pièce imprimée en 3D en métal et la production d’une pièce imprimée en 3D par FDM révèle certaines similitudes et différences. – (L’analyse est basée sur les réponses de nos invités à nos questions).

	Impression 3D métal	Impression 3D FDM	Remarques
AEF pour le composant (design)	L’utilisation de l’analyse par éléments finis est à peu près la même que pour une pièce imprimée en 3D par FDM.	L’utilisation de l’analyse par éléments finis est à peu près la même que pour une pièce imprimée 3D en métal	Les propriétés des matériaux doivent être mises à jour. Des changements spectaculaires dans les propriétés telles que la résistance à la traction et à la flexion peuvent être observés dans la production FDM.
AEF pour le processus de fabrication	Processus AEF différent : L’utilisation de l’analyse par éléments finis standard pour les pièces métalliques est globalement satisfaisante si les valeurs utilisées sont basées sur la direction la plus faible.	Processus d’analyse par éléments finis différent : il convient d’examiner attentivement les données utilisées.	Les deux tâches d’analyse par éléments finis sont similaires en ce sens qu’elles impliquent toutes deux une source de chaleur mobile où une pièce est créée, numérisée couche par couche, pour constituer l’objet 3D.  La déformation se produit au fil du temps et doit être suivie dans les deux types de tâches FEA (conception & fabrication).  Tout type de compensation de la déformation que vous pourriez souhaiter effectuer serait similaire pour les deux processus (FDM & FA métal).

Aussi clair que soit ce tableau, certaines des complexités cachées dans l’utilisation de l’AEF pour un processus donné peuvent souvent se révéler lorsque l’ingénieur se retouve confronté à un cas de production réel.

Selon l’expérience de Paulsen, « la conception de pièces métalliques imprimées en 3D favorise souvent les moteurs opposés à la conception pour l’usinage. Par exemple, les pièces à commande numérique conservent souvent des caractéristiques épaisses et volumineuses, alors qu’une pièce en métal fritté directement au laser (DMLS) est mieux conçue avec des caractéristiques plus fines et plus organiques. Certaines de ces caractéristiques peuvent même être impossibles à produire de manière traditionnelle, comme les structures en treillis et les canaux internes incurvés. La simulation d’une pièce conçue pour le DMLS peut s’avérer difficile lors de la configuration et plus longue lors du calcul, en raison des nombreuses données de maillage associées aux pièces très complexes.

D’autre part, les pièces FDM peuvent être nettement plus faibles dans une direction en raison de l’orientation de construction utilisée. La FDM peut être mieux représentée comme une série de tranches, l’épaisseur de la hauteur de la couche ayant les propriétés planes (plus fortes) avec un lien adhésif entre chaque couche représentant les propriétés verticales (plus faibles). C’est facile à écrire mais cela peut être difficile à réaliser dans la pratique.

Dans de nombreux cas, les pièces imprimées en 3D par FDM peuvent être destinées à se déformer, contrairement à de nombreuses structures métalliques qui peuvent nécessiter une certaine stabilité. Certaines applications méta-matérielles peuvent être réalisées avec des treillis polymères flexibles. Un excellent exemple est la création de mousses numériques, où un élastomère est construit en utilisant différentes densités de treillis pour créer un comportement plus souple ou plus ferme sous pression. »

Alors, quoi d’autre ?

À première vue, l’analyse par éléments finis semble très complexe à comprendre et donc à exploiter, mais lorsque vous commencez à gratter la surface, vous ressentez le besoin de creuser de plus en plus profondément et vous réalisez que les mises à jour de l’analyse par éléments finis ainsi que les dernières avancées dans le domaine des fournisseurs de logiciels pourraient remplir un magazine entier.

Il est intéressant de noter que, pendant de nombreuses années, l’utilisation de l’analyse par éléments finis était principalement réservée aux ingénieurs spécialisés qui avaient reçu une formation adéquate à cet effet.  Aujourd’hui, avec le développement des outils d’apprentissage automatique, presque tout concepteur ou ingénieur peut trouver des progiciels d’analyse par éléments finis faciles à utiliser qui rendront son travail plus facile et plus productif. En effet, les fournisseurs de logiciels tels qu’Ansys proposent divers outils pour aider les concepteurs à créer de meilleures conceptions, pour aider les opérateurs de machines à optimiser leur processus et à mettre en place leurs constructions de manière efficace, les ingénieurs qualité à certifier leurs pièces de manière plus efficace, les spécialistes des matériaux à contrôler la microstructure, etc.

Toutefois, en ce qui concerne l’analyse par éléments finis, Ansys cherche spécifiquement à « simplifier considérablement nos flux de travail et à étendre les types de machines et de matériaux qu’on peut simuler ».

Du point de vue de l’utilisateur, l’analyse par éléments finis n’est que l’un des nombreux outils pouvant être utilisés par les ingénieurs des industries verticales qui adoptent les technologies et les bureaux de service de FA. De ce point de vue, Paulsen de Xometry met l’accent sur le fait que les outils de fabrication additive pour les logiciels de CAO, d’analyse par éléments finis et de conception générative sont toujours absents ou difficiles d’accès, malgré les améliorations significatives.

« La création d’outils permettant de définir l’orientation, la mise à disposition d’une bibliothèque actualisée avec les propriétés reconnues par l’industrie des différents matériaux et procédés d’impression 3D et la simplification du processus sont autant d’éléments utiles. Il est important de noter que la fabrication additive permet de produire des pièces à la demande avec un devis instantané à tout moment. L’analyse par éléments finis et les outils similaires peuvent souvent aider les ingénieurs à tirer le meilleur parti du processus en termes de hautes performances, de réduction du poids, de consolidation des pièces et autres », ajoute-t-il.

Enfin, « toutes les pièces ne nécessitent pas une analyse par éléments finis ou une simulation numérique complexe. Lorsqu’elles en ont besoin, elles sont réalisées par le concepteur ou l’ingénieur qui utilise les méthodes de « jumeau numérique » pour produire et itérer sans production physique. »

Au final, ceux qui ne veulent pas se creuser la tête avec toutes ces contraintes de conception et de fabrication peuvent simplement télécharger leur fichier pour obtenir des prix et des délais instantanés auprès du service de fabrication à la demande de leur choix, le configurer en fonction de leurs besoins et attendre qu’il soit fabriqué.

 Ce dossier exclusif a été initialement publié dans le numéro de Mai/Juin de 3D ADEPT Mag.