Dossier publié initialement dans le numéro de mai/juin 2021 de 3D ADEPT Mag. Les fonctions des intervenants et les offres logicielles évoquées se rapportent à cet entretien.
Trouver un design qui fonctionne d’abord, prédire ce qui se passe à l’intérieur de l’imprimante 3D ensuite.
La dernière fois que j’ai participé à un salon – avant que la pandémie ne frappe – je m’étais arrêtée sur un stand car une belle pièce métallique imprimée en 3D avait attiré mon attention. Je la regardais sans avoir la moindre idée de ce qu’il avait fallu pour la fabriquer lorsque j’ai entendu quelqu’un dire derrière mon dos : “the power of Finite Element Analysis” (en Français : « le pouvoir de l’analyse par éléments finis »). Je n’étais pas sûre de comprendre ce que cela signifiait. Je n’étais pas sûre non plus que l’éditrice en moi voulait débattre d’un sujet très technique qui aurait probablement pris beaucoup de temps à comprendre. Alors, j’ai souri et mes yeux se sont posés sur autre chose.
Cette phrase m’a conduite à explorer l’analyse par éléments finis (AEF, ou FEA en anglais), une méthode numérique qui aide à prévoir le comportement de pièces et de procédés. Pour en comprendre les usages en fabrication additive, j’ai invité le fournisseur de logiciels Ansys et le service de fabrication à la demande Xometry à partager leur expertise.
Cet article a pour but de :
- Mettre en lumière les principales utilisations de l’AEF dans un environnement de production de fabrication additive et comment la théorie peut différer de son aspect pratique ;
- Présenter ses avantages et ses complexités dans un processus de FA donné : les cas spécifiques de la FA métal et de l’impression 3D FDM seront pris en compte ici ;
- Fournir des conseils ou astuces pratiques à ceux qui utiliseront cet outil dans leur travail.
Analyse par éléments finis : Quoi ? Qui ? Pourquoi ?
L’AEF consiste à décomposer un domaine en éléments reliés par des nœuds pour calculer une approximation de son comportement. Elle s’appuie sur des méthodes mathématiques plus anciennes, mais sa forme moderne s’est développée au XXe siècle avec le calcul numérique. L’attribution du procédé à Euler au XVIe siècle dans la version initiale était erronée : Euler a vécu au XVIIIe siècle.
Brent Stucker, ingénieur distingué en fabrication additive chez Ansys à l’époque de l’entretien, rappelle le travail de formulation et de calcul auparavant nécessaire. Dans un exemple de mécanique linéaire, les équations des éléments sont assemblées en un système global de rigidité, puis résolues avec les charges et conditions aux limites. D’autres analyses, notamment thermiques, transitoires ou non linéaires, nécessitent des formulations adaptées.
Avec le progrès des outils logiciels, la méthode FEA est aujourd’hui plus « automatisée ». « L’utilisateur peut ne pas avoir besoin de tels calculs car les outils de simulation sont beaucoup plus intuitifs. Ils peuvent utiliser l’apprentissage machine. Ainsi, un non-expert peut tout de même obtenir de bons résultats », note Stucker.
Les logiciels facilitent la création du modèle, le maillage et la résolution. L’utilisateur doit cependant choisir les propriétés matière et les conditions aux limites, vérifier la convergence du maillage et interpréter les résultats. L’AEF ne nécessite pas en elle-même d’apprentissage automatique, et une interface intuitive ne garantit pas un modèle valide.
Concevoir la pièce ou simuler sa fabrication ?
Cependant, la compréhension et les principales utilisations de cette méthode restent assez confuses pour la plupart des professionnels aujourd’hui. Pour Stucker, les professionnels doivent faire une distinction claire entre deux utilisations distinctes de l’analyse par éléments finis, en particulier lorsqu’il s’agit du processus de FA :
« Il est essentiel de faire la distinction entre l’utilisation de l’analyse par éléments finis pour la conception du composant et la prévision de ce qui va arriver à cette conception pendant sa construction dans le processus de FA. Ce sont les deux utilisations distinctes du processus d’analyse par éléments finis que les gens confondent parfois ; et on utilise deux types d’analyse par éléments finis complètement différents pour ces deux problèmes. »
Pour la conception, l’analyse porte sur la réponse de la pièce à ses conditions d’usage : géométrie, matériau, charges, déplacements et appuis. Pour la simulation du procédé, elle cherche par exemple à prévoir les températures, contraintes résiduelles ou déformations pendant la fabrication. Ces objectifs conduisent à des modèles et à des données d’entrée différents.
En combinant ces deux principales utilisations de l’AEF, Greg Paulsen, directeur de l’ingénierie d’application chez Xometry, explique :
« L’analyse par éléments finis permet de prouver que votre conception fera ce que vous dites qu’elle fera dans un espace numérique. L’analyse par éléments finis est un outil qui permet de prévoir les résultats des performances d’une conception avant la fabrication de toute pièce physique. Elle présente l’avantage de vous permettre de simuler, d’itérer et de valider le “jumeau numérique” de votre conception sans consacrer de temps et d’argent à la fabrication et aux essais mécaniques. L’analyse par éléments finis fonctionne en attribuant des propriétés matérielles à un modèle 3D ainsi que des conditions environnementales et des charges.
La simulation tient compte de tous ces éléments pour prédire si ces conditions affectent l’intégrité de la structure de la pièce, et prévoit même la déformation ou les points de contrainte critiques. En fonction des résultats de l’analyse par éléments finis, vous pouvez modifier votre conception pour atténuer ces effets ou augmenter un facteur de sécurité. Dans l’idéal, l’analyse par éléments finis contribuera à créer le résultat et les performances escomptés de votre conception, de sorte que lorsque vous construisez la pièce, vous et votre équipe avez la certitude, fondée sur des données, qu’elle fonctionnera ».
Ces simulations peuvent réduire les itérations physiques, mais elles ne remplacent pas automatiquement les essais de validation ou de qualification exigés par l’application. Un modèle éléments finis, même appelé « jumeau numérique » dans l’entretien, ne constitue pas à lui seul un jumeau connecté à une pièce ou à un procédé réel.
Qui (peut l’utiliser) et pourquoi ?
Écouter ce qu’est la méthode d’analyse par éléments finis pourrait donner l’illusion que le processus n’est destiné qu’aux concepteurs, mais Stucker d’Ansys souligne qu’en fin de compte, « les principaux objectifs de l’utilisation de l’analyse par éléments finis dépendent de votre description de poste ». En d’autres termes, que vous soyez un concepteur, un opérateur, un spécialiste des matériaux ou un ingénieur qualité, vous pouvez être amené à utiliser une méthode d’analyse par éléments finis dans l’une de vos tâches.
« En tant que concepteur, c’est pour réaliser une conception optimale qui fonctionne réellement comme prévu. En tant qu’opérateur de machine, il s’agit d’éviter les défauts de fabrication, de minimiser les coûts de post-traitement, de maximiser la productivité de la machine et de respecter les tolérances des pièces. En tant que spécialiste des matériaux, il s’agit de s’assurer que la microstructure du matériau est correcte, etc. De nombreuses personnes peuvent utiliser l’analyse par éléments finis pour améliorer leurs opérations de FA », note Stucker.
Quelle que soit la description de votre travail, l’expert assure que « l’exécution d’une analyse par éléments finis peut être aussi simple que l’utilisation d’une feuille de calcul Excel ». « Pour de nombreux types de simulations en FA, le flux de travail a été normalisé et simplifié de telle sorte qu’un utilisateur sans formation spécialisée en FEA peut mettre en place une simulation en quelques minutes ».
L’AEF, quelques-unes des complexités expliquées pendant le cycle de développement du produit
Les outils d’AEF peuvent être intégrés à un logiciel de conception assistée par ordinateur ou utilisés dans un environnement spécialisé. L’intégration à la CAO facilite les échanges de géométrie, sans supprimer le travail de modélisation.
Mais comme l’utilisation de l’analyse par éléments finis dépend largement de la description de poste du professionnel, nous nous sommes rendu compte que la complexité de l’analyse peut varier considérablement d’une personne à l’autre et même d’une application à l’autre.
Les problèmes traités comprennent la mécanique des structures, les transferts thermiques et, selon la formulation, l’écoulement des fluides. Ils peuvent concerner aussi bien le fonctionnement d’un composant que sa fabrication.
Un examen plus approfondi du transfert de chaleur, par exemple, révèle que l’analyse par éléments finis peut être particulièrement utile lorsqu’on cherche à contrôler les problèmes thermiques d’une machine. Selon l’expert d’Ansys, la première chose à noter est qu’on peut ne pas vouloir que les caractéristiques thermiques soient les mêmes pour chaque région d’une pièce.
« Il peut être avantageux de modifier les caractéristiques thermiques localement, produisant ainsi des microstructures et des propriétés variables dans différentes régions d’une pièce afin d’optimiser les performances de celle-ci. Pour gérer les problèmes thermiques, vous devez contrôler à la fois l’apport de chaleur et la sortie de chaleur. L’apport de chaleur peut être contrôlé en modifiant les entrées d’énergie de la machine, comme la puissance du laser, la vitesse de balayage, la température des éléments chauffants, etc. En général, la chaleur dégagée est modifiée en ajoutant des délais pour augmenter le temps de refroidissement, en ajoutant des supports thermiques et des dissipateurs de chaleur, en utilisant un refroidissement actif dans la chambre, etc. », il continue.
Le choix du maillage, son adaptation et l’estimation des erreurs influencent la précision et le temps de calcul. Un résultat exploitable suppose des hypothèses explicites et une vérification adaptée au phénomène étudié.
Comme le fait remarquer Stucker, l’analyse par éléments finis peut aider à résoudre de nombreux autres problèmes, comme la conception de puces à semi-conducteurs, l’optimisation des processus de fabrication, etc. La question est la suivante : si vous êtes nouveau dans le domaine et que vous ne disposez pas de certains des « nouveaux progiciels FEA, comme Ansys Discovery, qui rendent l’analyse par éléments finis facile, intuitive et presque instantanée », cette méthode peut-elle ralentir le cycle de développement du produit ? Nous avons posé cette question à Xometry :
« Décider des entrées critiques pour le succès de votre conception peut souvent prendre du temps car il peut s’agir de conditions hors de votre contrôle et nécessitant des recherches. La plupart des concepteurs travaillent avec une compréhension générale du processus et des matériaux qu’ils utilisent afin de prendre un bon départ dans l’approche de la conception. Avec la fabrication additive, vous avez accès à des services de prototypage rapide à moindre coût et dans des délais courts. Vous pouvez travailler en parallèle en construisant des produits physiques et en définissant la simulation pour aider à valider d’autres caractéristiques de conception en dehors de l’objectif de l’analyse par éléments finis.
Ce qui est très convaincant, c’est la façon dont les logiciels de conception 3D associent la conception et l’analyse par éléments finis grâce à un processus de conception générative. La conception générative tire parti du niveau de complexité d’une pièce imprimée en 3D et construit des caractéristiques autour de contraintes similaires à celles utilisées dans l’analyse par éléments finis, sans que la pièce doive être conçue de manière traditionnelle. Les caractéristiques de la pièce se forment et se connectent numériquement en fonction des données de l’analyse par éléments finis. Comparée à une approche de conception générative, l’analyse par éléments finis traditionnelle peut être comparée à l’utilisation d’un atlas routier pour la conduite par rapport à une application de navigation – il s’agit d’un changement radical de fonctionnalité. Les résultats des simulations de conception générative peuvent devenir la pièce réelle utilisée ou un modèle utilisé par le concepteur pour optimiser le résultat de fabrication prévu.
D’après notre expérience, l’analyse par éléments finis ne ralentit pas le cycle de développement de la production, mais permet aux équipes d’ingénieurs d’envisager et d’approfondir les problèmes/expérimentations de défaillance avant de lancer le produit final. Elles ne sont plus confrontées aux manifestations superficielles des défaillances des traditionnels it1, it2 ou it3, car l’analyse par éléments finis fournit un retour d’information rapide sur la situation. L’équipe d’ingénierie dispose ainsi de plus de temps pour repousser les limites de la capacité du produit. »
AEF, un regard sur les procédés de fabrication : les cas spécifiques de la FA métal et du FDM
Parfois, même lorsque votre intention première n’est pas de comparer les procédés de FA et les procédés de fabrication conventionnels, vous vous rendez compte que les principes de fabrication conventionnels continuent d’influencer la production par fabrication additive.
Un modèle éléments finis peut utiliser des lois isotropes ou anisotropes. L’isotropie signifie que la propriété considérée ne dépend pas de la direction ; un matériau orthotrope possède trois directions principales aux propriétés distinctes. La fabrication additive ne rend pas toutes les pièces systématiquement orthotropes ou moins résistantes : cela dépend notamment du matériau, du procédé, de l’orientation et des traitements.
C’est pourquoi, que vous fabriquiez à l’aide d’un procédé de FA métal ou FDM, vous pouvez être amené à prendre en compte la taille minimale des éléments de fabrication, les effets d’orientation, la nécessité de supports et d’autres caractéristiques spécifiques à la machine et au matériau.
Le tableau suivant distingue le calcul de conception et la simulation de fabrication. Il précise les comparaisons de l’entretien pour les procédés métalliques à fusion et pour le dépôt de filament fondu (FDM).
| Usage de l’AEF | FA métal par fusion | FDM | Points à vérifier |
|---|---|---|---|
| Conception de la pièce | Modéliser charges, appuis et propriétés mesurées du métal ; intégrer une anisotropie si elle est pertinente. | Tenir compte de l’orientation des cordons, du remplissage et du comportement entre couches. | Choisir des lois matière caractérisées pour le procédé et le traitement. Une valeur dans la direction la plus faible ne décrit pas tous les états de sollicitation. |
| Simulation de fabrication | Représenter les apports thermiques, le refroidissement, les contraintes et déformations pour le procédé choisi. | Représenter le dépôt, le refroidissement et les interactions entre couches selon le modèle. | Choisir la résolution spatiale et temporelle, puis valider les résultats. Les modèles et compensations ne se transfèrent pas automatiquement d’un procédé à l’autre. |
Les cas réels demandent ensuite un niveau de détail adapté aux objectifs, aux matériaux et aux contraintes de calcul.
Selon l’expérience de Paulsen, « la conception de pièces métalliques imprimées en 3D favorise souvent des critères souvent opposés à ceux de la conception pour l’usinage. Par exemple, les pièces à commande numérique conservent souvent des caractéristiques épaisses et volumineuses, alors qu’une pièce en métal fritté directement au laser (DMLS) est mieux conçue avec des caractéristiques plus fines et plus organiques. Certaines de ces caractéristiques peuvent même être impossibles à produire de manière traditionnelle, comme les structures en treillis et les canaux internes incurvés. La simulation d’une pièce conçue pour le DMLS peut s’avérer difficile lors de la configuration et plus longue lors du calcul, en raison des nombreuses données de maillage associées aux pièces très complexes.
D’autre part, les pièces FDM peuvent être nettement plus faibles dans une direction en raison de l’orientation de construction utilisée. La FDM peut être mieux représentée comme une série de tranches, l’épaisseur de la hauteur de la couche ayant les propriétés planes (plus fortes) avec un lien adhésif entre chaque couche représentant les propriétés verticales (plus faibles). C’est facile à écrire mais cela peut être difficile à réaliser dans la pratique.
Dans de nombreux cas, les pièces imprimées en 3D par FDM peuvent être destinées à se déformer, contrairement à de nombreuses structures métalliques qui peuvent nécessiter une certaine stabilité. Certaines applications méta-matérielles peuvent être réalisées avec des treillis polymères flexibles. Un excellent exemple est la création de mousses numériques, où un élastomère est construit en utilisant différentes densités de treillis pour créer un comportement plus souple ou plus ferme sous pression. »
Le « lien adhésif » évoqué ici est une analogie de modélisation des interfaces entre couches, pas l’ajout d’une colle dans le procédé FDM. L’adhésion réelle dépend de la fusion, du contact et de l’histoire thermique des cordons. Les comportements rigides ou déformables dépendent de l’application, pas uniquement de la famille métal ou polymère.
Alors, quoi d’autre ?
À première vue, l’analyse par éléments finis semble très complexe à comprendre et donc à exploiter, mais lorsque vous commencez à gratter la surface, vous ressentez le besoin de creuser de plus en plus profondément et vous réalisez que les mises à jour de l’analyse par éléments finis ainsi que les dernières avancées dans le domaine des fournisseurs de logiciels pourraient remplir un magazine entier.
Les interfaces et les flux de travail ont élargi l’accès à la simulation. Selon leur fonction, les outils assistent la conception, la préparation de fabrication, l’étude des matériaux ou la qualité. Ils ne dispensent ni d’une formation adaptée, ni de la caractérisation des matériaux, ni des preuves exigées pour qualifier une pièce.
Toutefois, en ce qui concerne l’analyse par éléments finis, Ansys cherche spécifiquement à « simplifier considérablement nos flux de travail et à étendre les types de machines et de matériaux qu’on peut simuler ».
Du point de vue de l’utilisateur, l’analyse par éléments finis n’est que l’un des nombreux outils pouvant être utilisés par les ingénieurs des industries verticales qui adoptent les technologies et les bureaux de service de FA. De ce point de vue, Paulsen de Xometry met l’accent sur le fait que les outils de fabrication additive pour les logiciels de CAO, d’analyse par éléments finis et de conception générative sont toujours absents ou difficiles d’accès, malgré les améliorations significatives.
« La création d’outils permettant de définir l’orientation, la mise à disposition d’une bibliothèque actualisée avec les propriétés reconnues par l’industrie des différents matériaux et procédés d’impression 3D et la simplification du processus sont autant d’éléments utiles. Il est important de noter que la fabrication additive permet de produire des pièces à la demande avec un devis instantané à tout moment. L’analyse par éléments finis et les outils similaires peuvent souvent aider les ingénieurs à tirer le meilleur parti du processus en termes de hautes performances, de réduction du poids, de consolidation des pièces et autres », ajoute-t-il.
Enfin, « toutes les pièces ne nécessitent pas une analyse par éléments finis ou une simulation numérique complexe. Lorsqu’elles en ont besoin, elles sont réalisées par le concepteur ou l’ingénieur qui utilise les méthodes de “jumeau numérique” pour produire et itérer sans production physique. »
Un service de fabrication à la demande peut accompagner le choix du procédé et la réalisation. Transmettre un fichier pour obtenir un devis ne supprime toutefois pas les exigences de conception, de validation et de contrôle à définir avec le fabricant. Pour approfondir la méthode, voir les principes de l’Open University et la présentation de l’AEF par Ansys.
Ce dossier exclusif a été initialement publié dans le numéro de Mai/Juin de 3D ADEPT Mag.
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